PI

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989380952572010654856327886593615338182796823030195203530185296899577362259941389124972177528347913151557485724245415069595082953311686172785588907509838175463746493931925506040092770167113900984882401285836160356379

Was ist Pi eigentlich und wofür braucht man Pi?

Was ist jetzt eigentlich Pi? Dafür habe ich ein kleines Experiment vorbereitet, das jeder nachmachen kann.

Dazu braucht man: 3 gleichgroße Gläser, 1 Faden, 1 Schere

Durchführung:

Nimm den Faden, wickle ihn um das Glas und schneide ihn so ab, dass er die Länge des Umfangs des Glases hat jetzt stelle die Gläser in einer Reihe hin. Nun nimm den Faden und schaue wie viele Gläser er lang ist

Ja richtig ungefähr 3

Pi ist also das Verhältnis zwichen Umfang und Durchmesser

U/d=π

U = Umfang

d = Durchmesser

hier auch noch ein gif was das experiment erklärt

Geschichte von Pi

Laut Wikepedia:

Die Notwendigkeit, den Umfang eines Kreises aus seinem Durchmesser zu ermitteln oder umgekehrt, stellt sich im ganz praktischen Alltag – man braucht solche Berechnungen zum Beschlagen eines Rades, zum Einzäunen runder Gehege, zum Berechnen der Fläche eines runden Feldes oder des Rauminhalts eines zylindrischen Getreidespeichers. Daher suchten Menschen schon früh nach der exakten Kreiszahl und stellten immer genauere Schätzungen auf. Schließlich gelang es dem griechischen Mathematiker Archimedes um 250 v. Chr., die Zahl mathematisch einzugrenzen. In der weiteren Geschichte wurden die Versuche zur größtmöglichen Annäherung an pi phasenweise zu einer regelrechten Rekordjagd, die zuweilen skurrile und auch aufopfernde Züge annahm.

Archimedes hat mit Dreiecken gearbeitet

probiere es selber aus (eine kleine Spielerei)

Aber was genau hat er gemacht?

er hat ein Dreieck in und um einen Kreis gezeichnet

in die Lücken wiederum ein Dreieck es entstand:

6

12

mehr

ect. bis 96

Da man von einem 3/6 ect. Eck den Umfang messen kann doch von einem Kreis nicht. Archimedes wollte eine Annäherung an Pi berechnen. Als er den Umfang des inneren und äußeren 96 Eck gemessen hatte zog er den inneren Umfang vom äußeren Umfang ab. Das Ergebnis teilte er durch 2 und addierte es zum inneren Umfang.

Rechnen mit Pi

Umfang berechnen:

U = 2π ⋅r

oder

U = π ⋅d

U = Umfang

π = 3.141592653589793...

d = Durchmesser oder d = 2r

r = Radius

dazu eine kleine Aufgabe:

berechne den Umfang eines Kreises mit dem Radius 2cm ich habe mit Pi = 3.141592653589793 gerechnet. Nimm dazu einen Taschenrechner im Kopf ist das etwas schwierig

Hast du ein anderes Ergebniss? Dann drücke

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Flächeninhalt eines Kreises berechnen

A = π ⋅ r²cm

A = Flächeninhalt

π = 3.141592653589793...

r = Radius

cm² ist die einheit des Ergebniss

rechne den Flächeninhalt eines Kreises mit dem Durchmesser 4cm aus

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