Was ist Pi eigentlich und wofür braucht man Pi?
Was ist jetzt eigentlich Pi? Dafür habe ich ein kleines Experiment vorbereitet, das jeder nachmachen kann.
Dazu braucht man: 3 gleichgroße Gläser, 1 Faden, 1 Schere
Durchführung:
Nimm den Faden, wickle ihn um das Glas und schneide ihn so ab, dass er die Länge des Umfangs des Glases hat jetzt stelle die Gläser in einer Reihe hin. Nun nimm den Faden und schaue wie viele Gläser er lang ist
Ja richtig ungefähr 3
Pi ist also das Verhältnis zwichen Umfang und Durchmesser
U/d=π
U = Umfang
d = Durchmesser
hier auch noch ein gif was das experiment erklärt
Geschichte von Pi
Laut Wikepedia:
Die Notwendigkeit, den Umfang eines Kreises aus seinem Durchmesser zu ermitteln oder umgekehrt, stellt sich im ganz praktischen Alltag – man braucht solche Berechnungen zum Beschlagen eines Rades, zum Einzäunen runder Gehege, zum Berechnen der Fläche eines runden Feldes oder des Rauminhalts eines zylindrischen Getreidespeichers. Daher suchten Menschen schon früh nach der exakten Kreiszahl und stellten immer genauere Schätzungen auf. Schließlich gelang es dem griechischen Mathematiker Archimedes um 250 v. Chr., die Zahl mathematisch einzugrenzen. In der weiteren Geschichte wurden die Versuche zur größtmöglichen Annäherung an pi phasenweise zu einer regelrechten Rekordjagd, die zuweilen skurrile und auch aufopfernde Züge annahm.Archimedes hat mit Dreiecken gearbeitet
probiere es selber aus (eine kleine Spielerei)Aber was genau hat er gemacht?
er hat ein Dreieck in und um einen Kreis gezeichnet
in die Lücken wiederum ein Dreieck es entstand:
6
12
mehr weniger
ect. bis 96
Da man von einem 3/6 ect. Eck den Umfang messen kann doch von einem Kreis nicht. Archimedes wollte eine Annäherung an Pi berechnen. Als er den Umfang des inneren und äußeren 96 Eck gemessen hatte zog er den inneren Umfang vom äußeren Umfang ab. Das Ergebnis teilte er durch 2 und addierte es zum inneren Umfang.
Rechnen mit Pi
Umfang berechnen:
U = 2π ⋅r
oder
U = π ⋅d
U = Umfang
π = 3.141592653589793...
d = Durchmesser oder d = 2r
r = Radius
dazu eine kleine Aufgabe:
berechne den Umfang eines Kreises mit dem Radius 2cm ich habe mit Pi = 3.141592653589793 gerechnet. Nimm dazu einen Taschenrechner im Kopf ist das etwas schwierig
Hast du ein anderes Ergebniss? Dann drücke
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um Hilfe zu erhaltenFlächeninhalt eines Kreises berechnen
A = π ⋅ r²cm
A = Flächeninhalt
π = 3.141592653589793...
r = Radius
cm² ist die einheit des Ergebniss
rechne den Flächeninhalt eines Kreises mit dem Durchmesser 4cm aus
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